名校
1 . 已知正态分布的密度函数,,以下关于正态曲线的说法错误 的是( )
A.曲线与x轴之间的面积为1 |
B.曲线在处达到峰值 |
C.当一定时,曲线的位置由确定,曲线随着的变化而沿x轴平移 |
D.当一定时,曲线的形状由确定,越小,曲线越“矮胖” |
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2022-06-29更新
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1012次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学(理)试题(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-2(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
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解题方法
2 . 关于,,的方程(其中,,)的解共有_____ 组.
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2021-05-03更新
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548次组卷
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9卷引用:2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题
2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题11.1 两个计数原理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.1 两个计数原理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-3(已下线)第九章 专题1 排列组合中的计数问题(已下线)第六章 计数原理(A卷·知识通关练) (2)河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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3 . 某媒体对“男女延迟退休″这一公众关注的问题进行民意调查,如表是在某单位得到的数据:
(I)能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
(II)从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出3人进行陈述发言,设发言的女士人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 50 | 150 | 200 |
女 | 30 | 170 | 200 |
合计 | 80 | 320 | 400 |
(II)从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出3人进行陈述发言,设发言的女士人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国根据环保部门对某河流的每年污水排放量单位:吨的历史统计数据,得到如下频率分布表:
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立.
(Ⅰ)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(Ⅱ)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当时,经济损失为60万元为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
污水量 | ||||||
频率 |
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立.
(Ⅰ)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(Ⅱ)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当时,经济损失为60万元为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
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2019-07-01更新
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423次组卷
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3卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 某校高二理科8班共有50名学生参加学业水平模拟考试,成绩(单位:分,满分100分)大于或等于90分的为优秀,其中语文成绩近似服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图.
(I)这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(Ⅱ)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人,设3人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据(I)(Ⅱ)的数据,是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学,数学成绩也优秀?
附:①若~,则,;
②;
③
(I)这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(Ⅱ)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人,设3人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据(I)(Ⅱ)的数据,是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学,数学成绩也优秀?
语文优秀 | 语文不优秀 | 合计 | |
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
附:①若~,则,;
②;
③
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是( )
A.14 | B.-14 | C.7 | D.-7 |
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2019-05-10更新
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1050次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(理)试题
湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(理)试题(已下线)专题14 计数原理-备战2021年新高考数学纠错笔记 江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学(理科)期末试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 元旦晚会期间,高三二班的学生准备了6 个参赛节目,其中有 2 个舞蹈节目,2 个小品节目,2个歌曲节目,要求歌曲节目一定排在首尾,另外2个舞蹈节目一定要排在一起,则这 6 个节目的不同编排种数为
A.48 | B.36 | C.24 | D.12 |
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2018-08-21更新
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2659次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题1(已下线)专题10.2 排列与组合(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
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解题方法
8 . 下列命题中,正确的是( )
① 若随机变量,则且;
② 命题“”的否定是:“”;
③ 命题 “若,则或”为真命题;
④ 已知为实数,直线 则“”是 “” 的充要条件.
① 若随机变量,则且;
② 命题“”的否定是:“”;
③ 命题 “若,则或”为真命题;
④ 已知为实数,直线 则“”是 “” 的充要条件.
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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9 . 2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,内认定为满意,不低于分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.
(1)从该市市民中随机抽取人,求恰有人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由;
(2)已知在评分低于分的被调查者中,老年人占,现从评分低于分的被调查者中按年龄分层抽取人以便了解不满意的原因,并从中抽取人担任群众监督员,记为群众监督员中老年人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
(1)从该市市民中随机抽取人,求恰有人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由;
(2)已知在评分低于分的被调查者中,老年人占,现从评分低于分的被调查者中按年龄分层抽取人以便了解不满意的原因,并从中抽取人担任群众监督员,记为群众监督员中老年人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
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10 . 已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为,常数项为,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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