名校
1 . 某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段
、
、
、
后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在
记0分，在
记1分，在
记2分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．
、、、后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记1分，在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．
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名校
2 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：
（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全
列联表：
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.
附表及公式：
.
收看时间（单位：小时） |
|
|
|
|
|
|
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
列联表：
| 男 | 女 | 合计 |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望.附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】（教师版）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十一）
名校
3 . 
的展开式中
的系数为________ .（用数字填写答案）
的展开式中的系数为
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2020-06-29更新
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231次组卷
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14卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）每周一测【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题（已下线）专题11.3 二项式定理（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题
名校
4 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”．
（1）填写下面列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；
附：
，其中
．
（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3001～6000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率．
| 步数/步 | 0～3000 | 3001～6000 | 6001～8000 | 8001～10000 | 10000以上 |
| 男性人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
| 女性人数/人 | 0 | 3 | 5 | 9 | 3 |
（1）填写下面
列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；| 积极性 | 懈怠性 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3001～6000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率．
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2020-07-20更新
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1834次组卷
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5卷引用：【区级联考】四川省成都市龙泉驿区2018届高三统一模拟考试文科数学试题
【区级联考】四川省成都市龙泉驿区2018届高三统一模拟考试文科数学试题广东省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点32 线性回归方程与列联表（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
5 . 2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记者调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
，
，
，
，
五组，并作出如下频率分布直方图.
（Ⅰ）根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.
（Ⅱ）“一方有难，八方支援”，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，
记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在如图表格空白处填写正确数字，并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
参考公式：
，其中
，，，，五组，并作出如下频率分布直方图.（Ⅰ）根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.
（Ⅱ）“一方有难，八方支援”，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，
记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在如图表格空白处填写正确数字，并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？| 经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 60 | ||
| 捐款不超过500元 | 10 | ||
| 合计 |
参考公式：
，其中
|
|
|
|
|
|
|
|
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名校
解题方法
6 . 为推行“新课堂”教学法, 某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式, 在甲、乙两个平行班进行教学实验, 为了解教学效果, 期中考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计, 作出的茎叶图如下图, 记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中, 化学成绩前十的平均分, 并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,是否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式关”?
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中, 化学成绩前十的平均分, 并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,是否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式关”?
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总 计 |
| 0.05 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
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2018-06-19更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学（文）试题
7 . 某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.
理科 文科
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：
（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记
表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.
附：
分组 | 频数 | 频率 | 分组 | 频数 | 频率 | |
| 8 | 0.08 |
| 4 | 0.04 | |
| 17 | 0.17 |
| 18 | 0.18 | |
| 40 | 0.4 |
| 37 | 0.37 | |
| 21 | 0.21 |
| 31 | 0.31 | |
| 12 | 0.12 |
| 7 | 0.07 | |
| 2 | 0.02 |
| 3 | 0.03 | |
总计 | 100 | 1 | 总计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：
数学成绩 | 数学成绩 | 合计 | |
理科 | |||
文科 | |||
合计 | 200 |
表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 几个月前，西昌市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
（2）若对年龄在[15，20）的受访人中随机选取两人进行调查，求恰好这两人都支持发展共享单车的概率．
参考数据：
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．
| 年龄 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
| 受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
| 支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
参考数据：
P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中n=a+b+c+d．
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名校
解题方法
9 . 支付宝和微信支付是目前市场占有率较高的支付方式，某第三方调研机构对使用这两种支付方式的人数作了对比．从全国随机抽取了100个地区作为研究样本，计算了各个地区样本的使用人数，其频率分布直方图如图．
(1)记A表示事件“微信支付人数低于50千人”，估计A的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；
(3)根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较．
(1)记A表示事件“微信支付人数低于50千人”，估计A的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；
支付人数＜50千人 | 支付人数≥50千人 | 总计 | |
微信支付 | |||
支付宝支付 | |||
总计 |
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2018-06-07更新
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971次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成
六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为，求的分布列和数学期望.
六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为
，求的分布列和数学期望.
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810次组卷
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2卷引用：四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题
