1 . 记(且)的展开式中含x项的系数为,含项的系数为.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
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2023-11-01更新
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218次组卷
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7卷引用:江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)
江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
真题
2 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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2019-01-30更新
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2374次组卷
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6卷引用:湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学(理)试题
湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练
3 . 已知,.
(1)若,求中含x2项的系数;
(2)若是展开式中所有无理项的系数和,数列是由各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:.
(1)若,求中含x2项的系数;
(2)若是展开式中所有无理项的系数和,数列是由各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:.
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2018-12-11更新
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448次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江苏省南京金陵中学2019届高三第一学期期中考试数学试题
名校
4 . 下列说法正确的个数有
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2018-06-24更新
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770次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性,对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析,得到如下数据和散点图:
图①为散点图,图②为散点图.
(1)根据散点图判断与,与哪一对具有较强的线性相关性(不必证明);
(2)根据(1)的判断结果和参考数据,建立关于的回归方程(线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字);
(3)定价为多少时,年销售额的预报值最大?(注:年销售额定价年销售)
参考数据:,,,,, ,,,
参考公式:,.
定价(元/) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
图①为散点图,图②为散点图.
(1)根据散点图判断与,与哪一对具有较强的线性相关性(不必证明);
(2)根据(1)的判断结果和参考数据,建立关于的回归方程(线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字);
(3)定价为多少时,年销售额的预报值最大?(注:年销售额定价年销售)
参考数据:,,,,, ,,,
参考公式:,.
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2018高二下·全国·专题练习
6 . 证明:.
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2018-05-16更新
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966次组卷
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7卷引用:2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
(已下线)2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2排列与排列数(已下线)第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.1 排列+6.2.2排列数(已下线)专题15 排列(重点突围)(1)(已下线)6.2.2 排列数(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式
名校
7 . 手机完全充满电量,在开机不使用的状态下,电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间.
为了解,两个不同型号手机的待机时间,现从某卖场库存手机中随机抽取,两个型号的手机各台,在相同条件下进行测试,统计结果如下,
其中,,是正整数,且.
()该卖场有台型手机,试估计其中待机时间不少于小时的台数.
()从型号被测试的台手机中随机抽取台,记待机时间大于小时的台数为,求的分布列及其数学期望.
()设,两个型号被测试手机待机时间的平均值相等,当型号被测试手机待机时间的方差最小时,写出,的值(结论不要求证明).
为了解,两个不同型号手机的待机时间,现从某卖场库存手机中随机抽取,两个型号的手机各台,在相同条件下进行测试,统计结果如下,
手机编号 | |||||||
型待机时间() | |||||||
型待机时间() |
()该卖场有台型手机,试估计其中待机时间不少于小时的台数.
()从型号被测试的台手机中随机抽取台,记待机时间大于小时的台数为,求的分布列及其数学期望.
()设,两个型号被测试手机待机时间的平均值相等,当型号被测试手机待机时间的方差最小时,写出,的值(结论不要求证明).
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8 . 已知, .
(1)求 的值;
(2)试猜想的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
(1)求 的值;
(2)试猜想的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
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2018-01-18更新
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903次组卷
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5卷引用:南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题
解题方法
9 . 数学运算中,常用符号来表示算式,如=,其中,.
(Ⅰ)若,,,…,成等差数列,且,公差,求证:;
(Ⅱ)若,,记,且不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)若,,,…,成等差数列,且,公差,求证:;
(Ⅱ)若,,记,且不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1611次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题