名校
解题方法
1 . 某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为
，有且仅有一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；
（3）任意依次抽取该种零件4个，设号表示其中合格品的个数，求
与
.
，有且仅有一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；
（3）任意依次抽取该种零件4个，设号表示其中合格品的个数，求
与.
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名校
解题方法
2 . 已知
的展开式中各项的二项式系数之和为32.
（1）求
的值及展开式中
项的系数
（2）求
展开式中的常数项
的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求
的值及展开式中项的系数（2）求
展开式中的常数项
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2021-07-08更新
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455次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
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3 . 公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）种．
A． | B． | C．105 | D．510 |
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2021-07-05更新
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423次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
4 . 在一个正六边形的六个区域涂色（如图），要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域（有公共边）涂不同的颜色，现有
种不同的颜色可供选择，则不同涂色方案有（ ）
种不同的颜色可供选择，则不同涂色方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2021-07-04更新
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1465次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精练）（已下线）专题43 排列组合-2（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（2）
名校
5 . 现有甲､乙等6名来自三所大学的大学生(每所大学各2人)志愿者，为响应当地政府生活垃圾分类管理政策的推行，他们被随机分配到3个社区担任“垃圾分类指导员”工作，每个社区分配两名大学生.
（1）求甲､乙两人被分配到同一社区的概率；
（2）设有
个社区的两名“垃圾分类指导员”来自同一所大学，求的分布列与数学期望.
（1）求甲､乙两人被分配到同一社区的概率；
（2）设有
个社区的两名“垃圾分类指导员”来自同一所大学，求的分布列与数学期望.
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2021-06-02更新
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565次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）
名校
6 . 如图，三根绳子上共挂有6只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，每枪只能打破一只气球，而且规定只有打破下面的气球才能打上面的气球，则将这些气球都打破的不同打法数是______ ．
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2021-05-28更新
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605次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
7 . 一场科普知识竞答比赛由笔试和抢答两部分组成，若笔试和抢答满分均为100分，其中5名选手的成绩如下表所示：
对于这5名选手，根据表中的数据，试解答下列两个小题：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）现要从笔试成绩在90分或90分以上的选手中选出2名参加一项活动，以
表示选中的选手中笔试和抢答成绩的平均分高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望
.
附：
| 选手 |  |  |  |  |  |
笔试 分 | 87 | 90 | 91 | 92 | 95 |
抢答 分 | 86 | 89 | 89 | 92 | 94 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）现要从笔试成绩在90分或90分以上的选手中选出2名参加一项活动，以
表示选中的选手中笔试和抢答成绩的平均分高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.附：
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2021-05-27更新
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540次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
8 . A同学和B同学参加某市青少年围棋比赛并进入决赛，决赛采取“3局2胜”制，若A同学每局获胜的概率均为
，且每局比赛相互独立，则在A先胜一局的条件下，A最终能获胜的概率是（ ）
，且每局比赛相互独立，则在A先胜一局的条件下，A最终能获胜的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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1963次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）选择性必修三综合测试（二）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第三次月考数学理试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题
9 . 温室效应对我们的生存环境提出了挑战，节能减排是全人类的共识.某地区从当地居民的户月均用电量中随机地抽取了一批数据，将其分成
组作出了频率分布直方图，如图：
（1）试估计该地区月均用电量的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，精确到个位)；
（2）由直方图可以认为，该地区居民的户月均用电量服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差，这样得到正态分布的密度曲线
，如图，用随机模拟的方法向曲线与轴之间的区域投掷
个点，表示落入阴影部分的点的数目.
（i）求
(正态分布的近似值为
，
，
)；
（ii）可以用
作为概率
的估计值，试求这种估计的误差不超过
的概率.
附表：
组作出了频率分布直方图，如图：（1）试估计该地区月均用电量的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，精确到个位)；
（2）由直方图可以认为，该地区居民的户月均用电量服从正态分布
，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，这样得到正态分布的密度曲线，如图，用随机模拟的方法向曲线与轴之间的区域投掷个点，表示落入阴影部分的点的数目.（i）求
(正态分布的近似值为
，，)；（ii）可以用
作为概率的估计值，试求这种估计的误差不超过的概率.附表：
 | 995 | 996 | 997 | 998 |
 | 0.1885 | 0.3528 | 0.5771 | 0.8013 |
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10 . 
的展开式中
的系数是___________ ；
的展开式中的系数是
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2021-05-08更新
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136次组卷
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2卷引用：高考新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2021届高三二模数学（理）试题
