1 . 某校举行数学文化知识竞赛，现在要从进入决赛的5名选手中随机选出2名代表学校参加市级比赛.某班有甲、乙两名同学进入决赛，则在这次竞赛中该班有同学参加市级比赛的概率为______.

2 . 在3月举行的“SBG”篮球赛中，8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组内的概率是__．

3 . 用“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”这六个字可以组成__种不同的六字短语（不考虑短语的含义）.

4 . 两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概率不相等，已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为，则与0.5的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

5 . 已知集合，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.
(1)求；
(2)试用、表示；
(3)设，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.

6 . 一个随机变量的概率分布为：，其中A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角.
(1)求A的值；
(2)若，求数学期望的取值范围.

7 . 某种疾病可分为两种类型：第一类占70%，可由药物治疗，其每一次疗程的成功率为70%，且每一次疗程的成功与否相互独立；其余为第二类，药物治疗方式完全无效.在不知道患者所患此疾病的类型，且用药物第一次疗程失败的情况下，进行第二次疗程成功的概率最接近下列哪一个选项（　　）

A．0.25

B．0.3

C．0.35

D．0.4

8 . 有一道路网如图所示，通过这一路网从A点出发不经过C、D点到达B点的最短路径有___________种.

9 . 某批件产品的次品率为2%，现从中任意地依次抽出3件进行检验.
(1)当，，，若以取后放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率是多少？
(2)当，，，若以取后不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率是多少？
(3)（1）、（2）分别对应哪种分布，并结合（1）（2）探究两种分布之间的联系.

10 . 甲、乙两位同学参加元旦抽奖活动，老师在不透明箱子内放入形状与质地相同的个球，其中有个红球，个白球，每人每次只能抽取一个球.规定：①抽取后放回；②甲同学只能抽取一次，乙同学可以抽取两次；③红球抽取个数较多的同学可以获得奖品.则乙同学获得奖品概率是________.