1 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为
，乙同学答对每题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
.
(1)求和
的值；
(2)试求两人共答对3道题的概率.
，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.(1)求
和的值；(2)试求两人共答对3道题的概率.
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2 . 
________ .
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名校
解题方法
3 . 如图所示某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域E已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像，要求在周围ABCD四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为（ ）
| A．12 | B．24 | C．48 | D．84 |
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2022-12-27更新
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2820次组卷
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10卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （2）（已下线）新高考卷01（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-1（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（2）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（1）
4 . 为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，某校实施网络授课，为了检验学生上网课的效果，在高三年级进行了一次网络模拟考试，从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示），其中数学成绩落在区间[110，120），[120，130），[130，140]的频率之比为4：2：1.
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为
，求的分布列与数学期望.
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为
，求的分布列与数学期望.
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2022-12-27更新
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1585次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
5 . 若
展开式中第6项的二项式系数与系数分别为
，则
__________ .
展开式中第6项的二项式系数与系数分别为，则
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2022-12-24更新
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287次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题
6 . 二十四节气歌是古人为表达人与自然宇宙之间独特的时间观念，科学揭示天文气象变化规律的小诗歌，它蕴含着中华民族悠久文化内涵和历史积淀，体现着我国古代劳动人民的智慧.其中四句“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中每句的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，则这2个节气恰好不在一个季节的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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543次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题
7 . 受新冠肺炎疫情的影响，某商场的销售额受到了不同程度的冲击，为刺激消费，该商场开展一项促销活动，凡在商场消费金额满300元的顾客可以免费抽奖一次，抽奖的规则如下：在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球，其中：红色小球1个，白色小球3个，黄色小球6个，顾客从箱子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的3个球的颜色分成以下四种情况：A：1个红球2个白球；B：3个白球；C：恰有1个黄球；D：至少两个黄球，若四种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应一等奖，二等奖，三等奖，不中奖.
(1)写出顾客分别获一､二､三等奖时所对应的概率；
(2)已知顾客摸出的第一个球是白球，求该顾客获得二等奖的概率；
(3)若五名顾客每人抽奖一次，且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为，求的分布列和期望.
(1)写出顾客分别获一､二､三等奖时所对应的概率；
(2)已知顾客摸出的第一个球是白球，求该顾客获得二等奖的概率；
(3)若五名顾客每人抽奖一次，且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为
，求的分布列和期望.
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名校
解题方法
8 . 若 
， 则（ ）
， 则（ ）A． |
B． |
| C．展开式中的各项系数之和为 0 |
D．展开式中所有项的二项式系数之和为  |
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2022-08-27更新
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558次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数， 同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞．现从小华 的朋友圈内随机选取了 100 人， 记录了他们某一天的行走步数， 并将数据整理如表：
若某人一天的行走步数超过 9000 则被评定为 “积极型”，否则被评定为 “懈怠型”．
(1)根据题意完成下面的
列联表， 并据此判断能否有 
的把握认为 “评定类型”与 “性别” 有关;
(2)在被评定为 “积极型” 的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取 8 人， 再从中随机抽取 3 人， 求 抽到女性 “积极型” 人数的概率分布列和数学期望．
附：
， 其中 
0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~11000 | 11000以上 | |
男 | 6 | 8 | 11 | 12 | 13 |
女 | 9 | 13 | 13 | 6 | 9 |
(1)根据题意完成下面的
列联表， 并据此判断能否有 的把握认为 “评定类型”与 “性别” 有关;| 积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
的概率分布列和数学期望．附：
 | 0.010 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
， 其中
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解题方法
10 . 某工厂生产的零件的尺寸 (单位： 
) 服从正态分布 
， 任选一个零件， 尺寸在 
的概率为（ ）
附： 若
， 则 
．
) 服从正态分布 ， 任选一个零件， 尺寸在 的概率为（ ）附： 若
， 则 ．A． |
B． |
C． |
D． |
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