1 . 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣．若甲，乙，丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（       ）

A．12种

B．24种

C．64种

D．81种

2 . 两个变量Y与X的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如表，其中拟合效果最好的模型是（　　）

模型	模型1	模型2	模型3	模型4
相关系数r	0.48	0.15	0.96	0.30

A．模型1	B．模型2
C．模型3	D．模型4

3 . 将4名教师分到3所学校支教，每所学校至少1名教师，则有________种不同分派方法．

4 . 某工厂为了保障安全生产，举行技能测试，甲、乙、丙3名技术工人组成一队参加技能测试，甲通过测试的概率是0.8，乙通过测试的概率为0.9，丙通过测试的概率为0.5，假定甲、乙、丙3人是否通过测试相互之间没有影响.
(1)求甲、乙、丙3名工人都通过测试的概率；
(2)求甲、乙、丙3人中恰有2人通过测试的概率.

5 . 对于事件，，下列命题不正确的是（       ）

A．若，互斥，则

B．若，对立，则

C．若，独立，则

D．若，独立，则

6 . 设随机变量，满足：，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7 . 某单位做了一项统计，了解办公楼日用电量y（度）与当天平均气温(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了如下对照表：

日平均气温(℃)	18	13	10
日用电量y（度）	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程，则当日平均气温为℃时，预测日用电量为（       ）

A．64度

B．66度

C．68度

D．70度

8 . 某中学共有500名教师，其中男教师300名、女教师200名.为配合“双减政策”，该校在新学年推行“5+2”课后服务.为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.
(1)完成下面的列联表；

	支持实行“弹性上下班”制	不支持实行“弹性上下班”制	合计
男教师	200
女教师		80
合计			500

(2)判断能否有的把握认为是否支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？
参考公式：，其中.
参考数据：

9 . 北大培文试验学校高一学生参加数学竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为：、、、、、.

(1)求这100名学生成绩的平均值、众数；
(2)若采用分层抽样的方法，从成绩在和内的学生中共抽取7人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中随机选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人成绩在内的概率.

10 . 防疫抗疫，人人有责．随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增．下表是某口罩厂今年的月份x与订单y（单位：万元）的几组对应数据：

月份x	1	2	3	4	5
订单y

(1)求y关于x的经验回归方程，并估计该厂6月份的订单金额；
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩，该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为，不合格产品需要更换．用X表示甲需要更换口罩的箱数，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：；
参考公式：回归直线的方程是，其中，