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解析
| 共计 240 道试题
1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下:
123456789
2.7721.921.361.121.090.740.680.53

(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(ab精确到0.01).
参考数据:.
45-15.551.5560
12.21-11.982.434.38
其中,.
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
7日内更新 | 189次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
2 . 设,这两个正态曲线如图所示.则(       

   

A.B.
C.D.
7日内更新 | 145次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
3 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”,某学校计划在校本课程中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门课程,每天开设一门,连续开设6天,则(       
A.课程“礼”不排在第一天和最后一天的不同排法共有480种
B.课程“射”必须排在课程“数”前面的不同排法共有360种
C.课程“乐”、“射”相邻的不同排法共有120种
D.课程“御”、“书”、“数”互不相邻的不同排法共有144种
7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
4 . 已知随机变量,若,则       
A.2B.3C.4D.5
7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
5 . 某化学实验室在进行药品整理过程中,发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失,但可以确定其中有2瓶溶液A,4瓶溶液.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测,直到能鉴别出两种溶液,检测停止.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液的条件下,检测进行4次停止的概率;
(2)求检测进行了5次停止的概率;
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京和张家口同为主办城市.本届冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查某地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况,抽取该地区200名青年人进行问卷调查,得到部分数据如下表:
总计
了解80140
不了解40
总计200
(1)完成上述列联表,并判断是否有的把握认为该地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人,记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为,试比较的大小,并说明理由.
参考公式:.
参考数据:
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
7 . 的展开式中的系数为__________(用数字作答).
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
8 . 由样本数据点的散点图可知,变量线性相关,求得的回归直线方程为,且.若去除两个数据点,则剩余样本数据点纵坐标的平均值为(       
A.3B.4C.5D.6
7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
9 . 已知红箱内有5个红球和3个白球,白箱内有3个红球和5个白球,所有小球形状大小完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去,第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去,依次类推,第次从与第次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去.记第次取出的球是白球的概率为,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
10 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若XNμσ2),从X的取值中随机抽取kkN*k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量YN.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求PY≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布Nμσ2),则Pμσημσ)≈0.682 7,Pμ-2σημ+2σ)≈0.954 5,Pμ-3σημ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
2024-03-21更新 | 367次组卷 | 20卷引用:山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般