1 . 某种产品的广告支出费用x(单位:万元)与销售量y(单位:万件)之间的对应数据如表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程2.27x,R2≈0.96,则
①第三个样本点对应的残差1
②在该回归模型对应的残差图中,残差点比较均匀地分布在倾斜 的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误 的,其序号为 _____________
广告支出费用x | 2.2 | 2.6 | 4.0 | 5.3 | 5.9 |
销售量y | 3.8 | 5.4 | 7.0 | 11.6 | 12.2 |
①第三个样本点对应的残差1
②在该回归模型对应的残差图中,残差点比较均匀地分布在
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是
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名校
2 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
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2021-09-07更新
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1154次组卷
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6卷引用:重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)规范答题---概率与统计北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
3 . 考查等式:(*),其中,且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有件,其中件是次品,其余为正品.现从中随机取出件产品,记事件{取到的件产品中恰有件次品},则,,1,2,…,.显然,,…,为互斥事件,且(必然事件),因此,所以,即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立,②等式(*)不成立,③证明正确,④证明不正确,试写出所有正确判断的序号___________ .
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4 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如图是一个7阶的杨辉三角.给出下列四个命题:
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为______ .
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为
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5 . 某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额y看成以年份序号x(2011年作为第1年)的函数.运用excel软件,分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合,效果如下图,则下列说法错误 的是( )
A.销售额y与年份序号x呈正相关关系 |
B.根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为8454亿元 |
C.销售额y与年份序号x线性相关不显著 |
D.三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 |
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2020-10-10更新
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679次组卷
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6卷引用:专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(文科)试题
2022高三·全国·专题练习
6 . (多选)下列说法中错误的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.设有一个线性回归方程,变量增加个单位时,平均增加个单位 |
C.设具有相关关系的两个变量,的相关系数为,则越接近于,和之间的线性相关程度越强 |
D.在一个列联表中,由计算得的值,则的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大 |
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7 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 |
D.对分类变量X与Y,随机变量的观测值越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 |
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名校
8 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加个单位时,预报变量平均增加个单位 |
D.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小 |
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2020-06-29更新
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894次组卷
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14卷引用:专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)9-4 变量间的相关关系与统计案例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷【全国市级联考】广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019年北京市清华大学附属中学高考数学(文科)二模试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第六次模拟数学(理)试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
9 . 2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识,某机构进行了一次问卷调查,部分结果如下:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关?
附:,.
(2)经调查后,有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后,计划先随机从社会上选10人进行调查,再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为,每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为,求的最大值点;
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品,回答错误给价值b元的礼品,要准备的礼品大致为多少元?(用a,b表示即可)
小学生 | 初高中生 | 大学及大学以上在校生 | 60岁以下的社会人士 | 60岁及以上的社会人士 | |
不了解“碳中和”及相关措施 | 40 | 30 | 80 | 55 | 70 |
了解“碳中和”及相关措施 | 20 | 80 | 150 | 190 | 85 |
学生 | 社会人士 | 合计 | |
不了解“碳中和”及相关措施 | |||
了解“碳中和”及相关措施 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为,求的最大值点;
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品,回答错误给价值b元的礼品,要准备的礼品大致为多少元?(用a,b表示即可)
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2022-04-03更新
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501次组卷
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3卷引用:必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.设置了四个箱子,分别写有“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”;另有卡片若干张,每张卡片上写有一种垃圾的名称.每位参赛选手从所有卡片中随机抽取张,按照自己的判断,将每张卡片放入对应的箱子中.按规则,每正确投放一张卡片得分,投放错误得分.比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子,得分,放入其它箱子,得分.从所有参赛选手中随机抽取人,将他们的得分按照,,,,分组,绘成频率分布直方图如图:
(1)分别求出所抽取的人中得分落在组和内的人数;
(2)从所抽取的人中得分落在组的选手中随机选取名选手,以表示这名选手中得分不超过分的人数,求的分布列和数学期望;
(3) 如果某选手将抽到的20张卡片逐一随机放入四个箱子,能否认为该选手不会得到100分?请说明理由.
(1)分别求出所抽取的人中得分落在组和内的人数;
(2)从所抽取的人中得分落在组的选手中随机选取名选手,以表示这名选手中得分不超过分的人数,求的分布列和数学期望;
(3) 如果某选手将抽到的20张卡片逐一随机放入四个箱子,能否认为该选手不会得到100分?请说明理由.
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2020-01-12更新
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692次组卷
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6卷引用:专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题