1 . 不粘锅是家庭常用的厨房用具，近期，某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品，并委托第三方检测机构进行检测，本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验，性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标．其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下：

		检测结果					检测结果
序号	品牌名称	不粘性	耐磨性		序号	品牌名称	不粘性	耐磨性
1	品牌1	Ⅰ级	Ⅰ级		7	品牌7	Ⅰ级	Ⅰ级
2	品牌2	Ⅱ级	Ⅰ级		8	品牌8	Ⅰ级	Ⅰ级
3	品牌3	Ⅰ级	Ⅰ级		9	品牌9	Ⅱ级	Ⅱ级
4	品牌4	Ⅱ级	Ⅱ级		10	品牌10	Ⅱ级	Ⅱ级
5	品牌5	Ⅰ级	Ⅰ级		11	品牌11	Ⅱ级	Ⅱ级
6	品牌6	Ⅱ级	Ⅰ级		12	品牌12	Ⅱ级	Ⅱ级

（Ⅰ级代表性能优秀，Ⅱ级代表性能较好）
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据，求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率：
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据，求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率；
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌，用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级，“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级（k=1，4，7，10）．写出方差的大小关系（结论不要求证明）．

2 . 在的展开式中，常数项为（       ）

A．10

B．20

C．40

D．80

3 . 展开式的常数项为______.

4 . 二项式的展开式中，含项的系数是（       ）

A．

B．462

C．792

D．

5 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案；考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响，求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

6 . 的展开式中的系数为______（用数字作答）．

7 . 随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮．某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，按照，，，，，分组，并整理得到如下频率分布直方图：
   
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级：

学习时间：（分钟/天）
等级	一般	爱好	痴迷

(1)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记ξ为选出的两人中甲大学的人数，求ξ的分布列和数学期望；
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．（只需写出结论）

8 . 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．则哪种方案能通过考试的概率更大（       ）

A．方案一

B．方案二

C．相等

D．无法比较

9 . 在数字的任意一个排列：中，如果对于，，有，那么就称为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为．如时，在排列：3，2，4，1中，逆序对有，，，，则．
(1)设排列：，写出两组具体的排列，分别满足：①，②；
(2)对于数字1，2，…，n的一切排列，求所有的算术平均值；
(3)如果把排列A：中两个数字交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，：，求证：为奇数．