名校
1 . 中国首个海外高铁项目——雅万高铁全线长142.3千米,共设有哈利姆站、卡拉旺站、帕达拉朗站、德卡伯尔站4个车站,在运营期间,铁路公司随机选取了100名乘客的乘车记录,统计分析,得到下表(单位:人):
用频率代替概率,根据上表解决下列问题:
(1)在营运期间,从卡拉旺站上车的乘客中任选3人,设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X,求X的分布列及其数学期望;
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间,A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4,到卡拉旺站乘车的概率为0.6(A地居民不可能在卡拉旺站下车)在高铁离开卡拉旺站时,求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值.
下车站 | 卡拉旺站 | 帕达拉姆站 | 德卡鲁尔站 | 总计 |
哈利姆站 | 5 | 20 | 15 | 40 |
卡拉旺站 | 10 | 20 | 30 | |
帕达拉姆站 | 10 | 30 | ||
总计 | 5 | 30 | 65 | 100 |
(1)在营运期间,从卡拉旺站上车的乘客中任选3人,设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X,求X的分布列及其数学期望;
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间,A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4,到卡拉旺站乘车的概率为0.6(A地居民不可能在卡拉旺站下车)在高铁离开卡拉旺站时,求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值.
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解题方法
2 . 从中任取个不同的数字,设“取到的个数字之和为偶数”为事件,“取到的个数字均为奇数”为事件,则_________ .
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3 . 的二项展开式中的常数项为______ .
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名校
4 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏,同时能提高资源循环利用的效率.目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法,即干垃圾,湿垃圾,可回收垃圾与有害垃圾.某校为调查学生对垃圾分类的了解程度,随机抽取100名学生作为样本,按照了解程度分为A等级和B等级,得到如下列联表:
(1)根据表中的数据回答:学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关(规定:显著性水平)?
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
男生 | 女生 | 总计 | |
A等级 | 40 | 20 | 60 |
B等级 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
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2024-04-11更新
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1357次组卷
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3卷引用:上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
5 . 设随机变量服从正态分布,若,则实数_____ .
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2024-04-11更新
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708次组卷
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2卷引用:上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
名校
6 . 已知的展开式中项的系数为,则______ .
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2024-03-21更新
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254次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 某区学生参加模拟大联考,假如联考的数学成绩服从正态分布,其总体密度函数为:,且,若参加此次联考的学生共有8000人,则数学成绩超过100分的人数大约为_____________ .
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2023-06-22更新
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651次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
8 . 回归直线方程的系数a,b的最小二乘法估计使函数最小,Q函数指( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-13更新
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311次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题