1 . 有个相同的球,分别标有数字,,,,,从中有放回地随机取两次,每次取个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”,则( ).
A.甲与乙相互独立 | B.乙与丙相互独立 |
C.甲与丙相互独立 | D.乙与丁相互独立 |
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2 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
附:,.
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 3 | 18 | 25 |
2(良) | 6 | 14 | |
3(轻度污染) | 5 | 5 | 6 |
4(中度污染) | 6 | 3 | 0 |
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
人次≤400 | 人次>400 | 总计 | |
空气质量好 | |||
空气质量不好 | |||
总计 |
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解题方法
3 . 已知多项式对一切实数恒成立,则____________
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名校
4 . 在的展开式中,项的系数为__________ .(结果用数值表示)
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5 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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19150次组卷
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21卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-202023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 下列命题中错误的是__ .
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变;
②在一组样本数据(不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为;
③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若由独立性检验知,在犯错误率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系.若某人吸烟,则他有的可能性患肺病.
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变;
②在一组样本数据(不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为;
③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若由独立性检验知,在犯错误率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系.若某人吸烟,则他有的可能性患肺病.
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2022-11-12更新
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958次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
7 . 已知随机变量X服从正态分布,且,则____________ .
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2022-06-09更新
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38994次组卷
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56卷引用:上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题
上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)专题17 概率-1(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl134(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-22022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-2(已下线)考点10-3 随机变量及其分布列(理)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题3 转化与化归思想安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差上海市敬业中学2023届高三三模数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷专题15离散型随机变量的分布列河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
8 . 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示.则有
A. |
B. |
C. |
D. |
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2019-01-30更新
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3928次组卷
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56卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)13.4 正态分布2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学理卷(已下线)广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学(已下线)2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下学期周考理科数学卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下周考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下3.6周考理数学卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.4正态分布安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学理试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学(理)试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)下学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.6【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二4月月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布(已下线)习题 6?5(已下线)复习题六1(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)北京市第一六一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布3.3 正态分布人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题4.2.5 正态分布北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-5(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)