1 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：

规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.

2 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

3 . 某班组织投篮比赛，比赛分为两个项目.比赛规则是：①选手在每个项目中投篮5次，每个项目投中3次及以上为合格；②第一个项目投完5次并且合格后才可以进入下一个项目，否则该选手结束比赛；③选手进入第二个项目后，投篮5次，无论投中与否均结束比赛.已知选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是0.5.
(1)求选手甲参加项目合格的概率；
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为0.6.比赛规定每个项目合格得5分，不合格得0分.设累计得分为，为使累计得分的期望最大，选手甲应选择先进行哪个项目的比赛（每个项目合格的概率与次序无关）？请说明理由.

4 . 某工厂用A，B两台机器生产同一种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器生产的产品质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如表：

	一级品	二级品	合计
A机器	70	30	100
B机器	80	20	100
合计	150	50	200

(1)若用A，B两台机器各生产该产品5万件，用频率估计概率，试估算此次生产的一级品的数量有多少万件？
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异？
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

5 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A．事件与是互斥事件	B．事件与事件不相互独立
C．	D．

6 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.2，收到1的概率为0.8．下列说法正确的有（       ）

A．若在信道内依次发送信号1，0，则收到的信号为1，0的概率为0.02

B．若在信道内依次发送信号1，0，则收到的信号为0，0的概率为0.18

C．若在信道内依次发送信号0，1，则收到的信号为1，0的概率为0.02

D．若收到的信号为1，1，则在信道内依次发送的信号为1，0的概率为0.09

7 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某地区响应“节能减排，低碳生活”的号召，开展系列的措施控制碳排放．环保部门收集到近5年内新增碳排放数量，如下表所示，其中x为年份代号，y（单位：万吨）代表新增碳排放量．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5
新增碳排放万吨	6.1	5.2	4.9	4	3.8

(1)请计算并用相关系数的数值说明与间具有较强的线性相关性（若，则线性相关程度较高）；
(2)求关于的线性回归方程，并据此估计该地区年的新增碳排放．
参考数据：，，，，，，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数r的公式分别为，，．

9 . 为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取200件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为．根据该产品的质量标准，规定质量指标值在内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”．抽样统计后得到的数据如下：

质量指标值
甲生产线生产的产品数量	4	9	15	32	76	64
乙生产线生产的产品数量	6	7	22	45	67	53

(1)将下面的列联表补充完整；

	优等品	非优等品	合计
甲生产线生产的产品数量
乙生产线生产的产品数量
合计

(2)根据独立性检验的思想，判断能否有99%的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.005
k	3.841	6.635	7.879

10 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种