衡水高中数学人教A版选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布试题/习题及答案-适中-组卷网

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

1 . 《夺冠》这部影片讲述的是中国女排从1981年首夺世界冠军到2016年里约奥运会生死攸关的中巴大战，诠释了几代女排人历经浮沉却始终不屈不挠、不断拼搏的精神．某排球赛采用五局三胜制（先胜三局者获胜），前4局每局25分，第5局15分．在每局的每一个回合中，赢的球队获得1分，输的球队不得分，且下一回合的发球权属于得分方．经过统计，甲、乙两支球队在前4局比赛中，甲每局获胜的概率为

，各局相互独立且互不影响，在第5局每一个回合中，输赢的情况如下：当甲队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为

，当乙队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为

，那么在第5局开始之前甲队不输的概率为_______；若两支球队比拼到第5局时，甲队拥有发球权，则甲队在前3个回合中至少获得2分的概率为________

2023-05-20更新 | 118次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二下学期质检数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题

2 . 某大型超市设立了“助农促销”专区，销售各种农产品，积极解决农民农副产品滞销问题.为加大农产品销量，该超市进行了有奖促销活动，凡购买专区的农产品每满100元的顾客均可参加该活动，活动规则如下:将某空地划分为（1）（2）（3）(4)四个区域，顾客将一皮球投进区域（1）或者（2）一次，或者投进区域（3）两次，或者投进区域(4)三次，便视为中奖，投球停止，且投球次数不超过四次.已知顾客小王每次都能将皮球投进这块空地，他投进区域（1）与（2）的概率均为

，投进区域（3）的概率是投进区域（1）的概率的2倍，且每次投皮球相互独立.小王第二次投完皮球首次中奖的概率记为

，第四次投完皮球首次中奖的概率记为

，若

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 344次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一

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2023·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立重复试验的概率问题

名校

3 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为

，

，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为

．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为

，当

时，

取得最大值，求

；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的

作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

2023-04-19更新 | 2821次组卷 | 9卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 我国出现了新冠疫情后，医护人员一直在探索治疗新冠的有效药，并对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者，分成

两组，

组3人，服用甲种中药，

组3人，服用乙种中药.服药一个疗程后，

组中每人康复的概率都为

，

组3人康复的概率分别为

.
(1)设事件

表示

组中恰好有1人康复，事件

表示

组中恰好有1人康复，求

；
(2)求

组康复人数比

组康复人数多的概率.

2022-09-14更新 | 1569次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 在某独立重复试验中，事件

相互独立，且在一次试验中，事件

发生的概率为

，事件

发生的概率为

，其中

.若进行

次试验，记事件

发生的次数为

，事件

发生的次数为

，事件

发生的次数为

.则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-27更新 | 1423次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市2022届高三二模数学试题

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19-20高二下·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 我省实行的新高考方案3＋1＋2模式，其中统考科目：3指语文、数学、外语三门，不分文理；学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，1指首先在物理、历史2门科目中选择一门；2指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门．某校根据统计选物理的学生占整个学生的

；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为

；在选历史的条件下，选地理的概率为

．
(1)求该校最终选地理的学生概率；
(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X．
①求随机变量

的概率；
②求X的分布列以及数学期望．

2022-04-15更新 | 1427次组卷 | 9卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列建立二项分布模型解决实际问题二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 2022年冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断，出现了“一墩难求”的现象.主办方现委托某公司推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品在专卖店进行售卖.已知这款纪念品的生产成本为80元/件，为了确定其销售价格，调查了对这款纪念品有购买意向的消费者（以下把对该纪念品有购买意向的消费者简称为消费者）的心理价位，并将收集的100名消费者的心理价位整理如下：