1 . （原创）已知随机变量服从二项分布，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2008年5月12日14时28分04秒，四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8．0级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪．重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动．其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援．现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个．
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率．
（2）若将随机分配到汶川县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差．

3 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

4 . 若随机变量，则______．

5 . 设随机变量,则________.

6 . 某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；
（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．

7 . 某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？