1 . 不粘锅是家庭常用的厨房用具，近期，某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品，并委托第三方检测机构进行检测，本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验，性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标．其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下：

		检测结果					检测结果
序号	品牌名称	不粘性	耐磨性		序号	品牌名称	不粘性	耐磨性
1	品牌1	Ⅰ级	Ⅰ级		7	品牌7	Ⅰ级	Ⅰ级
2	品牌2	Ⅱ级	Ⅰ级		8	品牌8	Ⅰ级	Ⅰ级
3	品牌3	Ⅰ级	Ⅰ级		9	品牌9	Ⅱ级	Ⅱ级
4	品牌4	Ⅱ级	Ⅱ级		10	品牌10	Ⅱ级	Ⅱ级
5	品牌5	Ⅰ级	Ⅰ级		11	品牌11	Ⅱ级	Ⅱ级
6	品牌6	Ⅱ级	Ⅰ级		12	品牌12	Ⅱ级	Ⅱ级

（Ⅰ级代表性能优秀，Ⅱ级代表性能较好）
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据，求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率：
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据，求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率；
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌，用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级，“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级（k=1，4，7，10）．写出方差的大小关系（结论不要求证明）．

6 . 袋子里有个红球和个黄球，从袋子里有放回地随机抽取个球，用表示取到红球的个数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如图所示.

（1）从2011年至2020年中任选一年，求此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率；
（2）从2011年至2020年中任选两年，设为选出的两年中动画影片时长大于纪录影片时长的年数，求的分布列和数学期望；
（3）将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，试比较的大小.（只需写出结论）

8 . 据有关权威发布某种传染病的传播途径是通过呼吸传播，若病人（患了某种传染病的人）和正常人（没患某种传染病的人）都不戴口罩而且交流时距离小于一米90%的机率被传染，若病人不戴口罩正常人戴口罩且交流时距离小于一米时60%的机率被传染，若病人戴口罩而正常人不戴口罩且交流距离小于一米时30%的机率被传染上，若病人和正常人都带口罩且交流距离大于一米时不会被传染．为此对某地经常出入某场所的人员通过抽样调查的方式对戴口罩情况做了记录如下表

	男士		女士
	戴口罩	不戴口罩	戴口罩	不戴口罩
甲地	40	20	30	10
乙地	10	30	45	15

假设某人是否戴口罩互相独立
（1）求去甲地的男士带口罩的概率，用上表估计所有去甲地的人戴口罩的概率．
（2）若从所有男士中选1人，从所有女士中选2人，用上表的频率估计概率，求戴口罩人数X的分布列和期望．
（3）上表中男士不戴口罩记为“”，戴口罩记为“”，确定男士戴口罩的方差为，和女士不戴口罩记为“”，戴口罩记为“”确定女士戴口罩的方差为．比较和的大小，并说明理由．

9 . “十一”黄金周某公园迎来了旅游高峰期，为了引导游客有序游园，该公园每天分别在时，时，时，时公布实时在园人数．下表记录了月日至日的实时在园人数：

	日	日	日	日	日	日	日
时在园人数
时在园人数
时在园人数
时在园人数

通常用公园实时在园人数与公园的最大承载量（同一时段在园人数的饱和量）之比来表示游园舒适度，以下称为“舒适”，已知该公园的最大承载量是万人．
（Ⅰ）甲同学从月日至日中随机选天的下午时去该公园游览，求他遇上“舒适”的概率；
（Ⅱ）从月日至日中任选两天，记这两天中这个时间的游览舒适度都为“舒适”的天数为，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据月日至日每天时的在园人数，判断从哪天开始连续三天时的在园人数的方差最大？（只需写出结论）

10 . 春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则________．