1 . 袋子中装有大小形状完全相同的5个小球,其中红球3个白球2个,现每次从中不放回的取出一球,直到取到白球停止.
(1)求取球次数
的分布列;
(2)求取球次数
的期望和方差.
(1)求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-09-11更新
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487次组卷
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2卷引用:广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题
解题方法
2 . 若随机变量
满足
,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed881c86a152caaf5f476eab47f0b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e4d5be1a6c4ce408b4442935ca9ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知随机变量X的分布列为
,当
最大时,
=_______________ .
X | 0 | 1 | 2 |
P | a | 2a | b |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d3f9d8344e1c727fbbed5421daaa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a97dfef1a2a06993096d7bebed8efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da5e8e0b6d663b47f3b4b05ee728b12.png)
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2019-09-11更新
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634次组卷
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3卷引用:重庆市区县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
4 . 为回馈顾客,新华都购物商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球(球的大小、形状一模一样),球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为40元,其余3个所标的面值均为20元,求顾客所获的奖励额
的分布列及数学期望;
(2)商场对奖励总额的预算是30000元,并规定袋中的4个球由标有面值为20元和40元的两种球共同组成,或标有面值为15元和45元的两种球共同组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡.请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
提示:袋中的4个球由标有面值为a元和b元的两种球共同组成,即袋中的4个球所标的面值“既有a元又有b元”.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为40元,其余3个所标的面值均为20元,求顾客所获的奖励额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)商场对奖励总额的预算是30000元,并规定袋中的4个球由标有面值为20元和40元的两种球共同组成,或标有面值为15元和45元的两种球共同组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡.请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
提示:袋中的4个球由标有面值为a元和b元的两种球共同组成,即袋中的4个球所标的面值“既有a元又有b元”.
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2019-09-07更新
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532次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 设
,随机变量X,Y的分布列分别为( )
当X的数学期望取得最大值时,Y的数学期望为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b77c5a598898e503e928a686d86791d.png)
当X的数学期望取得最大值时,Y的数学期望为( )
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量
,且
,则
的值分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa091ed2b4d4c50f308c208e5bcbfbff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5048288f6eac0808d8d64ba9447091ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a213e41ac63f83378b2ca327e6145167.png)
A.6 ,0.4. | B.8 ,0.3 | C.12 ,0.2 | D.5 ,0.6 |
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2019-08-14更新
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222次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷
7 . 随机变量
服从二项分布![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
,且
,
,则
等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67f18fa570383bd29fe6dfcd56ff033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaf774086604121d91417ababc5d1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460cc8c43d8d9653456f876a64222ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2019-08-02更新
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471次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
8 . 2019年春节档有多部优秀电影上映,其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况,得到如下表格:
(1)根据以上评分情况,试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率;
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率,假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名,求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率;
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名,记评价为五星的人数为X,求X的方差.
评价等级 | ★ | ★★ | ★★★ | ★★★★ | ★★★★★ |
分数 | 0~20 | 21〜40 | 41〜60 | 61~80 | 81〜100 |
人数 | 5 | 2 | 12 | 6 | 75 |
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率,假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名,求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率;
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名,记评价为五星的人数为X,求X的方差.
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2019-08-01更新
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566次组卷
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4卷引用:安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
9 . 设随机变量
服从二项分布,且期望
,其中
,则方差
等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834ba133848ef3bc0f9b1b2466caa64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ba4cb382f29c5aca762564d8888a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4911f87e49c43e819a4f4b9811cde0bc.png)
A.15 | B.20 | C.50 | D.60 |
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名校
10 . 随机变量
的分布列如下,若
,则
的值是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087b23fa013c6e36448de2e3860ab327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
![]() | -1 | 0 | 1 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-07-05更新
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506次组卷
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4卷引用:北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题