名校
解题方法
1 . 若随机变量
服从两点分布，其中
，
，
分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（ ）
服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措 是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程. 某校为 确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支 持情况，对学生进行简单随机抽样，获得数据如表:
假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支 持相互独立.
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望;
(2)在(1)中
表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与
的大小.
男 | 女 | |
支持方案一 | 24 | 16 |
支持方案二 | 25 | 35 |
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设
为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望;(2)在(1)中
表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小.
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3 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛，由篮球专业的1名体育生组成甲组，3名非体育生的篮球爱好者组成乙组，两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次，乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为
，则（ ）
，则（ ）A．乙组同学恰好命中2次的概率为 |
| B．甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率 |
C．甲组同学命中次数的方差为 |
D．乙组同学命中次数的数学期望为 |
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解题方法
4 . 已知随机变量
，若
，则
__________ .
，若，则
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解题方法
5 . 下列说法中正确的个数有（ ）
①对具有线性相关关系的变量
，
，其回归方程为
，若样本点的中心为
，则实数
的值是
；
②某校共有学生1003人，用简单随机抽样的方法先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取为20人，则每个学生被抽到的概率为
；
③若随机事件A，B满足：
，
，
，则事件A与B相互独立；
④若随机变量
，
满足
，则
.
①对具有线性相关关系的变量
，，其回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是；②某校共有学生1003人，用简单随机抽样的方法先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取为20人，则每个学生被抽到的概率为
；③若随机事件A，B满足：
，，，则事件A与B相互独立；④若随机变量
，满足，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录，甲、乙两名同学击中目标靶的环数和的分布列如下表一和下表二所示；
表一
表二
概率分布条形图如下图三和图四所示：
和的分布列如下表一和下表二所示；表一
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.07 | 0.22 | 0.38 | 0.30 | 0.03 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.09 | 0.24 | 0.32 | 0.28 | 0.07 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 两个排球队举行排球比赛，比赛结束后举办方为排球队员送上了甲、乙两个品牌的瓶装水，其中甲品牌的20瓶，乙品牌的12瓶，参与比赛的12名队员，每人随机取1瓶瓶装水，用X表示12名队员取到的甲品牌水的瓶数，则当
最大时，
（ ）
最大时，（ ）| A．7 | B．8 | C．49 | D．64 |
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8 . 设随机变量
，若
，则
_________ ，
_________ .
，若，则
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9 . 若随机变量X的分布列如下，且
，则随机变量X的方差等于__________ ．
，则随机变量X的方差等于X | 0 | 1 | 2 |
P |
| a | b |
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解题方法
10 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，记为“正面点数不大于2”出现的次数，则随机变量的方差
______ ．
为“正面点数不大于2”出现的次数，则随机变量的方差
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