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组卷网 > 章节选题 > 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
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23-24高三上·四川成都·期末
单选题 | 较易(0.85) |
完善列联表 卡方的计算 独立性检验的基本思想 独立性检验解决实际问题
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
1 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下列联表（部分数据缺失）：


被某病毒感染

未被某病毒感染

合计

注射疫苗

10


50

未注射疫苗


30

50

合计

30


100

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

计算可知，根据小概率值______的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果” （     ）
附：，.
A．0.001B．0.05C．0.01D．0.005
2024-01-29更新 | 689次组卷 | 9卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
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21-22高二下·山东滨州·期末
单选题 | 较易(0.85) |
独立性检验的概念及辨析 卡方的计算 独立性检验的基本思想 独立性检验解决实际问题
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
2 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ）
附：，附表：
0.050.01
3.8416.635
A．7B．8C．9D．10
2024-01-08更新 | 1102次组卷 | 24卷引用：第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）
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22-23高二下·河南焦作·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 完善列联表 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验 列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

表1

相关人员数

抽取人数

环保专家

24

海洋生物专家

48

油气专家

72

6

表2

重度污染

轻度污染

合计

身体健康

30

A

50

身体不健康

B

10

60

合计

C

D

E

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了110只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表，如表2.


(1)求研究小组的总人数；
(2)写出表2中A，B，C，D，E的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为环保专家的概率.
2023-12-28更新 | 84次组卷 | 2卷引用：9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
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2023·全国·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 完善列联表 卡方的计算 独立性检验解决实际问题
解题方法
计算卡方进行独立性检验
4 . 某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为．在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（     ）

满意不满意合计
男
10
女


合计

90
参考公式与临界值表，其中．
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法
B．50名女生中对课后延时服务满意的人数为20
C．的观测值为9
D．根据小概率的独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系”
2023-12-24更新 | 439次组卷 | 8卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
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21-22高二下·福建福州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
卡方的计算
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
5 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

药物

疾病

合计

未患病

患病

服用

a

50

未服用

50

合计

80

20

100

若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为________．（其中且）（参考数据：，）
附：，

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-01更新 | 811次组卷 | 23卷引用：8.3.2独立性检验练习
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2023高三上·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
卡方的计算 独立性检验的基本思想 独立性检验解决实际问题
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验

6 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：

被某病毒感染

未被某病毒感染

合计

注射疫苗

10

50

未注射疫苗

30

50

合计

30

100

计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　）

附：，n＝a＋b＋c＋d.

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．0.001B．0.05
C．0.01D．0.005
2023-12-01更新 | 714次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）
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2023高三上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
独立性检验的概念及辨析 独立性检验解决实际问题
解题方法
计算卡方进行独立性检验
7 . 已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝________的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．
2023-12-01更新 | 633次组卷 | 9卷引用：专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
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21-22高二下·山东烟台·期中
单选题 | 容易(0.94) |
独立性检验的概念及辨析
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
8 . 下列关于独立性检验的说法正确的是（　　）
A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验
B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系
C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，根据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺病有关系时，则我们可以说在个吸烟的人中，有人患肺病
D．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大
2023-12-01更新 | 726次组卷 | 14卷引用：8.3.2独立性检验练习
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21-22高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
卡方的计算 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
9 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表（单位：天），并计算得到，下列小波对地区A天气的判断不正确的是（    ）

日落云里走

夜晚天气

下雨

未下雨

出现

25

5

未出现

25

45

参考公式：
临界值参照表：
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
A．夜晚下雨的概率约为
B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为
C．据小概率值的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关
D．出现“日落云里走”， 据小概率值的独立性检验，可以认为夜晚会下雨
2023-12-01更新 | 1103次组卷 | 17卷引用：8.3.2独立性检验练习
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2023·全国·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
卡方的计算 独立性检验的基本思想 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验 根据步骤列出离散型随机变量的分布列
10 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：
A校6145030
B校14263822
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；
数学成绩不优秀数学成绩优秀总计
A校
B校
总计
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：，其中．
0.100.010.001
2.7066.63510.828
2023-11-20更新 | 1000次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
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