名校
1 . 已知点
在变换
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点
．若点的坐标为
，求点的坐标．
在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．
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2 . 已知矩阵的逆矩阵
.
（1）求矩阵；
（2）若向量
，计算
.
的逆矩阵.（1）求矩阵
；（2）若向量
，计算.
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2020-07-16更新
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101次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题
名校
3 . 在行列式
中，第三行第二列的元素
的代数余子式的值为
，则实数
的值为______ .
中，第三行第二列的元素的代数余子式的值为，则实数的值为
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4 . 已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A；
（2）若
，求
的值．
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．（1）求矩阵A；
（2）若
，求的值．
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5 . 已知矩阵
，点
在矩阵对应的变换作用下变为点
.
（1）求
，
的值；
（2）求矩阵的特征值.
，点在矩阵对应的变换作用下变为点.（1）求
，的值；（2）求矩阵
的特征值.
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2020-07-15更新
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88次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知方程
的一个根是
（其中
，
是虚数单位），则实数
______ .
的一个根是（其中，是虚数单位），则实数
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7 . 已知矩阵
的一个特征值为2．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
的一个特征值为2．（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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8 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，则角C的大小为______ .
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角C的大小为
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9 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
，向量是矩阵的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
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名校
10 . 已知矩阵
，点
在矩阵A对应的变换作用下得到点
.
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
，点在矩阵A对应的变换作用下得到点.（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
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