1 . 已知数表,,,其中,,分别表示,,中第行第列的数.若,则称是,的生成数表.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
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2 . 求n阶行列式的值:,.
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名校
3 . 在中学阶段,对许多特定的集合(如实数集,平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容,现设集合由全体二元有序实数对组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,,规定:.
(1)计算:;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律和结合律,并证明交换律;
(3)中是否存在唯一确定的元素满足:对于任意,都有成立,若存在,请求出元素;若不存在,请说明理由.
(1)计算:;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律和结合律,并证明交换律;
(3)中是否存在唯一确定的元素满足:对于任意,都有成立,若存在,请求出元素;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 利用行列式解关于的二元一次方程组.
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2020-03-04更新
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147次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知阶方阵中的各元素均为正数,其中每行成等差数列,每列都是公比为2的等比数列,已知.
(1)求和的值;
(2)计算行列式和;
(3)设,证明:当是3的倍数时,能被21整除.
(1)求和的值;
(2)计算行列式和;
(3)设,证明:当是3的倍数时,能被21整除.
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6 . 选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值-1的一个特征向量,
(Ⅰ )求矩阵;(Ⅱ )求.
已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值-1的一个特征向量,
(Ⅰ )求矩阵;(Ⅱ )求.
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