1 . 已知
，矩阵
的一个特征值为2.
（1）求
的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵
.
，矩阵的一个特征值为2.（1）求
的值；（2）求矩阵A的逆矩阵
.
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2 . 已知矩阵A＝
，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．
，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．
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3 . 已知矩阵
的一个特征向量
．
（1）求实数a的值；
（2）若向量
，计算
．
的一个特征向量．（1）求实数a的值；
（2）若向量
，计算．
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4 . 已知
，矩阵
的特征值
所对应的一个特征向量为
.
（1）求矩阵
；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线
，求曲线的方程.
，矩阵的特征值所对应的一个特征向量为.（1）求矩阵
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求曲线的方程.
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5 . 已知矩阵
的一个特征值为2．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
的一个特征值为2．（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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6 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
，向量是矩阵的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
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名校
7 . 已知矩阵
，点
在矩阵A对应的变换作用下得到点
.
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
，点在矩阵A对应的变换作用下得到点.（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
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8 . 已知a，b∈R，向量
是矩阵A
的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
是矩阵A的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
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9 . 已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为
，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.
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10 . 已知矩阵
，若
求矩阵A的特征值.
，若求矩阵A的特征值.
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2020-06-04更新
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123次组卷
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3卷引用：江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次模拟考试数学试题
