1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)点为曲线上一动点，求点到直线l的最大距离．

2 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)设点，直线与交于、两点，求.

3 . 已知曲线经过变换得到曲线，曲线的参数方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的普通方程；
(2)已知直线分别与曲线、交于A、B两点，直线分别与曲线、交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．

4 . 如图，在极坐标系Ox中，方程表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数，且）．

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转，交于点B，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，点，求的值.

7 . 曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标，直线l的极坐标方程为，且直线l经过点A.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点的直线交曲线C于M、N两点，且，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)与相交于不同两点、，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.

10 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，），．
（1）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（2）设过点的直线与曲线交于，两点，求弦长度的取值范围．