1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 已知圆，过点和的直线与圆交点为，，为坐标原点，则等于（       ）

A．

B．

C．10

D．5

3 . 已知实数x，y满足方程，则的最大值为________．

4 . 已知椭圆过上一点第一象限的直线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点若，则的值为___________.

5 . 已知点在椭圆上运动，则的最大值是_________；点到直线：的最小距离是________.

6 . 已知是椭圆上的动点，则的最大值是__________，点到直线的最小距离是___________.

7 . 已知椭圆的方程为，若为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．

8 . 设，为实数，若.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

9 . 已知点是单位圆上的动点，点是直线上的动点，定义，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.