1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求普通方程和的直角坐标方程；
(2)若为曲线上任意一点，直线与轴、轴的交点分别为，求面积的最大值．

2 . 已知曲线，直线（为参数）
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程.
（2）直线与曲线相交，点，设点，求.

3 . 在直角坐标系中，直线经过定点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与的交点为，，求的面积．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是是参数)．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）当时，请判断直线与曲线的位置关系；
（2）当时，若直线与曲线相交于两点，设，且||，求直线的倾斜角．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与曲线相交于两点，求．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点且倾斜角为60°，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的线段的长度.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

9 . 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为、直线的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）判断曲线与直线的位置关系．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取得最大值时直线的直角坐标方程.