1 . 已知圆，曲线（为参数）.
（1）化圆和曲线的方程为普通方程；
（2）过圆的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点.求圆心到两点的距离之积.

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点在曲线上运动，点为线段的中点.
（1）求动点的运动轨迹的参数方程；
（2）若直线与的公共点分别为，当时，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为（，为参数，且），与交于点，与交于点，且，求的值.

4 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.

5 . 已知曲线：（为参数），，，若曲线上存在点满足，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．