1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线：(为参数)与曲线的交点为，，求弦长的值.

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．
(1)若，求C与l的交点坐标；
(2)若C上的点到l距离的最大值为，求a．

3 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)判断直线与曲线的交点个数；
(2)若直线与曲线相交于两点，且，求直线的直角坐标方程.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，当时，求直线的普通方程．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)点为曲线上任意一点，求点到曲线距离的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于相异两点A，B，且，求m的值.

7 . 直线l过点，倾斜角为.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线，垂足为B，求点B的极坐标；
(2)与曲线（t为参数）交于两点，证明：成等比数列.

8 . 以直角坐标系原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，求.

9 . 在直角坐标系xoy中，直线：，：，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求，的极坐标方程；
(2)若的极坐标方程为，设与交于O，P两点（O为坐标原点），过O点与垂直的直线与，分别相交于M，N（N异于点O）两点，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中， 曲线的参数方程为(为参数)， 以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，点，求的值．