1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，

直线与曲线分别交于，.

(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若，，成等比数列，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角，且经过点，以坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点.
（1）求直线的一般方程和曲线的标准方程；
（2）求的值.

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）若，求曲线与直线的两个交点之间的距离；
（2）若曲线上的点到直线距离的最大值为，求的值.

4 . 直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．
（1）求实数a的取值范围；
（2）已知a＞0，设点P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．

6 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
（1）分别写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相切，求实数的值.

8 .
在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．

9 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C₁的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
(1)求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
(2)直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的斜率.