名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与曲线的两个交点分别为
，
，求
．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)记直线
与曲线的两个交点分别为，，求．
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2 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程
为参数
，以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线
交于
两点，求线段
的长．
中，曲线的参数方程为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
交于两点，求线段的长．
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2024-01-11更新
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506次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数，
），把绕坐标原点逆时针旋转
得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)写出
，的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．
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2024-01-08更新
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1565次组卷
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6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
4 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为
.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线 过点
且与曲线相交于
、
两点，设线段的中点为，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线 过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值.
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2023-12-28更新
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405次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题
名校
6 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为
.
(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线
距离的最小值.
.(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线
距离的最小值.
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2023-12-27更新
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272次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线
，在第一象限内，直线
与曲线交于点，与直线交于点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)已知直线
，在第一象限内，直线与曲线交于点，与直线交于点，求的值.
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2023·全国·模拟预测
8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，点的极坐标是
.
(1)若直线
过点且与直线垂直，求直线的极坐标方程；
(2)点A在曲线上，点在直线上，求线段的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标是.(1)若直线
过点且与直线垂直，求直线的极坐标方程；(2)点A在曲线
上，点在直线上，求线段的最小值.
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2023·全国·模拟预测
9 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求与的极坐标方程；
(2)设与交于两点，求弦的长．
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
与的极坐标方程；(2)设
与交于两点，求弦的长．
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为
，曲线C的方程为
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线
绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求
的面积．
中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线
绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．
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2023-11-27更新
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629次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学（文）试题
