1 . 在极坐标系中，已知圆经过点，且圆心为，求圆的极坐标方程.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线分别交于两点（点异于极点），求．

3 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线.
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求 ，的极坐标方程；
（2）若射线(与的异于极点的交点为，与的交点为，求.

5 . 已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是：是参数，是常数）．以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值．

7 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，直线与曲线相交于两点，当的面积最大时，

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l₁，l₂的极坐标方程分别为，，设直线l₁，l₂与曲线C的交点分别为O，M和O，N，求△OMN的面积．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为为参数，0≤α<π）.
（1）若，求l的普通方程，直接写出C的直角坐标方程；
（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P（2，1）为AB的中点，求|AB|.

10 . (1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.
(2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.
①若直线过圆C的圆心，求实数的值；
②若，求直线被圆C所截得的弦长.