1 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与相交于两点，求过两点且面积最小的圆的标准方程.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
点是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线，（）与曲线，分别交于两点，设定点，求的面积.

4 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

5 . 平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线.
（1）试写出曲线参数方程；
（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

6 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.
（1）若直线与曲线交于,两点，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

8 . 在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.
（1）若，求线段中点的坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率.

9 . 若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________．

10 . 以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且极轴成角为，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与曲线圆交于两点，求的值．