1 . 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ+8sinθ，P是C₁上一动点，，Q的轨迹为C₂.
(1)求曲线C₂的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
(2)若点M（0，1），直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C₂的交点为A，B，当|MA|+|MB|取最小值时，求直线l的普通方程.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线交于两点，与轴交于点，若成等比数列，求直线的普通方程．

3 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．

（1）当，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线，求点P到直线l的距离的最大值．

4 . 在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴为极轴的极坐标系中，圆的方程．
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求弦中点的直角坐标和的值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于，两点，点的直角坐标为．
（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求的值．

8 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．