1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线：，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求的极坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）把绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线，与交于，两点，求．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线，直线与曲线的交点为，直线与的交点为，求.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线：（为参数）经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线的极坐标方程为且曲线与曲线相交于，两点，求的值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.

6 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (t为参数)．
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点，直线与曲线交于两点，求的值．

7 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线，将射线顺时针旋转得到，且射线与曲线交于、两点, 射线与曲线交于、两点, 求的最大值.

9 . 在极坐标系中，已知曲线：，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C交于A、B两点.
（1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点，求.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（，）．