1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为：．且两曲线与交于两点．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设，若成等比数列，求的值．

2 . 已知直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点为上的任意一点，求到距离的取值范围.

3 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合．曲线的极坐标方程是，直线的极坐标方程是．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于点、，求的值．

4 . 在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为，以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，l与x轴交于点M．
求l的直角坐标方程，点M的极坐标；
设l与C相交于A，B两点，若、、成等比数列，求p的值．

5 . 直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的长度;
(2)若曲线的参数方程为（为参数），为曲线上的任意一点，求的面积的最小值.