1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求直线与曲线相交所得的弦长．

2 . 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，且直线与的斜率之积为，求.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆上有一点，且点，的极坐标分别为，.
（1）求圆的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）设直线与坐标轴的两个交点分别为，，点在圆上运动，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数，且）．
（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；
（2）若曲线与的两个交点为，直线与直线的斜率之积为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆以极坐标系中的点为圆心，为半径.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)判断直线与圆之间的位置关系.

6 . 已知圆，抛物线与相交于两点， ，则抛物线的方程为__________．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线的直角坐标方程；
(2)设点，求的值.