1 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）是曲线和的一个交点，过点作曲线的切线交曲线于另一点，求．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）证明：直线与曲线相交于两点，并求两点之间的距离.

3 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数）．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)求曲线与曲线交点的极坐标．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线的直角坐标方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线与曲线交点的极坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝ （＞0），过点的直线的参数方程为 （t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．