1 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于，两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是________.

4 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

5 . 已知，，点在圆上运动，则的最小值是________.

6 . 已知圆和点，若定点和常数满足，对圆上任意一点，都有，则 _____ .

7 . 若曲线：（为参数）关于直线：（为参数）对称，此时原点到曲线上点的距离的最大值为__________．

8 . 已知直线l的普通方程为x+y+1=0，点P是曲线上的任意一点，则点P到直线l的距离的最大值为______．

9 . 若直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的斜率为________.

10 . 已知点在曲线，（为参数）上，则的取值范围为_____.