1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，其中α为倾斜角，且.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为，，求的取值范围.

2 . 在直角坐标系中，，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为，､为的左､右焦点，过点的直线与曲线相交于A，两点.
(1)当时，求的参数方程；
(2)求的取值范围.

3 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为，曲线C的参数方程为（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求的最大值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（是参数），直线l的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(为直线的倾斜角)．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设，直线与曲线相交于两点，求的最大值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，两点P，Q的极坐标分别为，以OQ为直径的圆记为⊙C．
(1)求⊙C的直角坐标方程；
(2)若直线l经过点P与⊙C相交于A，B两点，求证：．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为，直线l与曲线C交于A，B两点，求．

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转得到ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通方程为，曲线E的参数方程为（为参数）.
(1)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l及曲线E的极坐标方程；
(2)若P为曲线E在第一象限上一点，射线OP按逆时针方向旋转 ，与直线l相交于点Q，若的面积为，求的值.