1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆的交点为，与轴的交点为，求的值．

3 . 在极坐标系下，已知圆和直线的参数方程（t为参数）．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，点，求的值.

5 . 曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标，直线l的极坐标方程为，且直线l经过点A.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点的直线交曲线C于M、N两点，且，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线：（为参数，实数），曲线：（为参数，实数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：，（，）与交于O，A两点，与交于O，B两点．当时，；当时，．
(1)求a，b的值；
(2)求的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)与相交于不同两点、，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.

8 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.

9 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，），．
（1）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？
（2）设过点的直线与曲线交于，两点，求弦长度的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：
（2）已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.