高中数学人教A版选修4-4 选修4-4单元测试试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化由圆的极坐标方程求圆心或半径

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 圆

的圆心的极坐标是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-09更新 | 1094次组卷 | 21卷引用：2017-2018学年北师大版数学选修4-4 第一章章末质量评估

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2634次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题圆的参数方程

3 . 在平面直角坐标系xOy中，圆x²＋y²＝4上三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）构成正三角形ABC，那么

（）

A．0

B．2

C．3

D．6

2021-01-02更新 | 364次组卷 | 3卷引用：河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

4 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 490次组卷 | 6卷引用：第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆的参数方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 椭圆E与

有共同的焦点，且经过点

（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求

的最大值.

2020-11-23更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

6 . 若动点

在曲线

上变化，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-23更新 | 609次组卷 | 8卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

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2017·重庆·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的参数方程利用参数求曲线的轨迹直线的参数方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

7 . 已知直线

的参数方程为

(

为参数)，圆

的参数方程为

(

为参数)．
（1）若直线

与圆

的相交弦长不小于

，求实数

的取值范围；
（2）若点

的坐标为

，动点

在圆

上，试求线段

的中点

的轨迹方程．

2020-08-13更新 | 1088次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（理）试题

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2020·江西南昌·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的参数方程参数方程化为普通方程直线的参数方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

8 . 在直角坐标系

中，直线

的参数方程为

（

为参数），圆

的参数方程为

（

为参数）
（1）求

和

的普通方程；
（2）设点

，直线

与曲线

相交于

，

两点，求

的值.

2020-06-01更新 | 366次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学（理）试题

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19-20高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆的参数方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

9 . 已知实数

满足

，

，则

的最大值是__________ ；

2020-02-29更新 | 548次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题

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17-18高二下·内蒙古乌兰察布·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

极坐标与直角坐标的互化

名校

10 . 在极坐标系中，点

到直线

的距离是________.

2020-01-21更新 | 671次组卷 | 12卷引用：2018年秋人教B版数学选修4-4模块综合检测试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1