1 . 已知直线（为参数），曲线（为参数）.
(1)线与曲线的普通方程；
(2)已知点，，若直线与曲线相交于，两点（点在点的上方），求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且过点，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当曲线上的点到直线的最大距离为时，求直线的直角坐标方程.

3 . 直线（是参数，）的一个方向向量是______.

4 . 在直角坐标系中，，以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系.点是曲线上的动点，的中点为.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设曲线经伸缩变换，后得到曲线，射线分别与和交于，两点，求.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程；
（2）两曲线相交于两点，若，求的值.

7 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以该直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则曲线上的点与曲线上的点的最小距离为________.

9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,求.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的斜率.