1 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；
（Ⅱ）设与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.
（1）若点的极坐标为，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

3 . 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

4 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为(参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程；
（2）若射线与圆的交点为，与直线的交点为，求的取值范围.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设点，曲线与曲线交于两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程为：（为参数）.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）设曲线，交于点，，已知点，求.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．求：
（1）直线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的线段长．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

9 . 已知直线（为参数），曲线（为参数）.
(1)线与曲线的普通方程；
(2)已知点，，若直线与曲线相交于，两点（点在点的上方），求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程；
（2）两曲线相交于两点，若，求的值.