1 . 在直角坐标系中,直线过点,且其倾斜角为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
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2024-02-05更新
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293次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
2 . 在直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数),(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)已知直线,且与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,则当取得最大值时,求的值.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)已知直线,且与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,则当取得最大值时,求的值.
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2024-01-20更新
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476次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷
解题方法
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数).直线的参数方程为以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的普通方程;
(2)设点的极坐标为,曲线和直线的相交于,求的面积.
(1)求曲线和直线的普通方程;
(2)设点的极坐标为,曲线和直线的相交于,求的面积.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),为的倾斜角,与轴正半轴,轴正半轴分别交于两点,且的面积是.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程;
(2)直线与曲线交于点,求线段的长.
(1)求曲线的普通方程;
(2)直线与曲线交于点,求线段的长.
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6 . 在直角坐标系xOy中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线分别与圆交于点A,B,求面积的取值范围.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线分别与圆交于点A,B,求面积的取值范围.
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7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)将曲线的极坐标方程化为直角坐标系方程,并指出它的曲线类型.
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)将曲线的极坐标方程化为直角坐标系方程,并指出它的曲线类型.
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2023-10-30更新
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257次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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438次组卷
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5卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知直线,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线分别交于两点,直线与曲线分别交于两点,求的面积.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线分别交于两点,直线与曲线分别交于两点,求的面积.
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10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于不同的两点,求的值.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于不同的两点,求的值.
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