1 . 如图，已知抛物线及点，过点P的不重合的直线，与此抛物线分别交于点A，B，C，D．证明：A，B，C，D四点共圆的充要条件是直线与的倾斜角互补．
   

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与曲线交于M，N两点，若，求m的值.

3 . 如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动.当圆M滚动到圆时，圆与直线相切于点B，点A运动到点，线段AB的长度为则点到直线的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线C₁的普通方程为(x-1)² +y² =1，曲线C₂的参数方程为（θ为参数）.
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的极坐标方程：
（Ⅱ）设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C₁和C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为___．

6 . （1）以极坐标系的极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，把极坐标方程化成直角坐标方程.
（2）在直角坐标系中，直线：（为参数），曲线：（为参数），其中.若曲线上所有点均在直线的右上方，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，）.在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上恰有一个点到曲线的距离为1，求曲线的直角坐标方程.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是，（t为参数），以O为极点，x轴正方向为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程是.则圆心到直线的距离是________.

9 . 直线y=kx+1与圆（α为参数）相交于M，N两点，若=2，则k=_______

10 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为：，与交于，两点，则______.