名校
1 . 曲线
经过变换
得到曲线
，则曲线的方程为__________ .
经过变换得到曲线，则曲线的方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
的三个顶点在椭圆
上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的三个顶点在椭圆上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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3 . 在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换
(1)求点
经过
变换得到的点
的坐标；
(2)点B经过变换得到点
，求点B 的坐标．
(1)求点
经过变换得到的点的坐标；(2)点B经过
变换得到点，求点B 的坐标．
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名校
4 . 把椭圆
经过伸缩变换
后的曲线方程是______ .
经过伸缩变换后的曲线方程是
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2023-08-12更新
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92次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题
5 . 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换
后的图形.
(1)
;
(2)
后的图形.(1)
;(2)
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22-23高二下·四川南充·阶段练习
名校
6 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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名校
7 . 在同一平面直角坐标系中，将曲线
按伸缩变换
后为（ ）
按伸缩变换后为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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557次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
20-21高二下·四川成都·期中
名校
8 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后，变为
，则曲线C的渐近线方程是（ ）
后，变为，则曲线C的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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696次组卷
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5卷引用：第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点4 利用仿射变换解决双曲线问题
（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点4 利用仿射变换解决双曲线问题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，总存在一个点
满足关系式
，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆
变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，
（
为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到
，记和的面积分别为
与
，求证：
；
(3)若
的三个顶点都在椭圆
上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；(2)在同一直角坐标系中，
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；(3)若
的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
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2023-01-10更新
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442次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
真题
10 . 如果曲线
经过平移坐标轴后的新方程为
，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）
经过平移坐标轴后的新方程为，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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