1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；
（2）判断曲线是否相交，若相交，求出相交弦长.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程，并写出圆心和半径；
(2)若直线与圆交于两点，求的最大值和最小值.

3 . 已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.

4 . 已知直线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若射线：分别交直线和曲线于，两点（点不同于坐标原点），求的最大值.

5 .
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.
（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；
（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（t为参数，且t＞0），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．
（1）将曲线M的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求曲线M与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

7 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的普通方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为,求线段的长.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆：，圆：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）设曲线：（为参数且），与圆，分别交于，，求的最大值.

9 . 在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 (α为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝cos θ.
(1)求曲线C₂的直角坐标方程；
(2)若P，Q分别是曲线C₁和C₂上的任意一点，求|PQ|的最小值．

10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值