1 . 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情，在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线，如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（），M为该曲线上的任意一点.

（1）当时，求M点的极坐标；
（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与交于，两点，且，求倾斜角的值.

3 . 已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ＋），C（ρ₃，θ＋）在曲线C上，求的值.

4 . 在极坐标系中，点到直线的距离是________.

5 . 已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线的参数方程是 （为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求非负实数的值．

6 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ＝2cosθ，．
（1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C₁，C₂分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．

7 . 在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为．
求A，B两点间的距离；
求点B到直线l的距离．

8 . 已知点的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，“8”是在极坐标系Ox中分别以和为圆心，外切于点O的两个圆．过O作两条夹角为的射线分别交⊙C₁于O、A两点，交⊙C₂于O、B两点．

（1）写出⊙C₁与⊙C₂的极坐标方程；
（2）求△OAB面积最大值．

10 . 圆的圆心极坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．