1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．

2 . 在直角坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为，曲线的普通方程为，射线的方程，射线的方程为．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线交于点M，射线与曲线交于点N，求的面积．

3 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.

4 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为.
(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．

6 . 在直角坐标系：xOy中，已知倾斜角为α的直线l经过点．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的形状；
(2)著直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，且，求α的值．

7 . 在直角坐标系中，圆的方程为.
(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是（为参数），与交于，两点，，求的斜率.

9 . 如图，在极坐标系中，写出、、、、各点的一个极坐标．
   

10 . 圆的极坐标方程是，则圆的面积是 （       ）

A．

B．

C．

D．