1 . 在极坐标系中，已知三点
，
，
.
（1）若A，B，C三点共线，求
的值；
（2）求过O，A，B三点的圆的极坐标方程.（O为极点）
，，.（1）若A，B，C三点共线，求
的值；（2）求过O，A，B三点的圆的极坐标方程.（O为极点）
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2021-05-12更新
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480次组卷
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3卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
2 . 如图是以等边三角形
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛
（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系
中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径
，极角
），已知点
.
（1）求
和
的极坐标方程；
（2）已知点
，Q是上的动点，求
的取值范围.
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.（1）求
和的极坐标方程；（2）已知点
，Q是上的动点，求的取值范围.
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3 . 在平面直角坐标系
中，曲线
是过点
且倾斜角为
的直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线
交于A，B两点，求当
最大时，曲线
的直角坐标方程．
中，曲线是过点且倾斜角为的直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的参数方程及曲线的直角坐标方程；（2）设曲线
交于A，B两点，求当最大时，曲线的直角坐标方程．
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4 . 在平面直角坐标系中，点P是曲线
(t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
. 
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点P在y轴右侧，点Q在曲线上，求
的最小值.
中，点P是曲线(t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点P在y轴右侧，点Q在曲线
上，求的最小值.
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2021-05-11更新
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1062次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题
名校
5 . 以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆
的左､右焦点分别是曲线
与轴的交点.
（1）若椭圆的长轴长为
，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，已知动直线
垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点
，
，点
在直线上，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的左､右焦点分别是曲线与轴的交点.（1）若椭圆
的长轴长为，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；（2）在（1）的条件下，已知动直线
垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点，，点在直线上，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
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2021-05-10更新
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427次组卷
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4卷引用：理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）
理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）文科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
6 . 已知点
是曲线：
上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将点绕点顺时针旋转
得到点
，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）设直线：
，射线
：
，
，若与曲线､直线分别交于､两点，求
的最大值.
是曲线：上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将点绕点顺时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
和的极坐标方程；（2）设直线
：，射线：，，若与曲线､直线分别交于､两点，求的最大值.
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2021-05-08更新
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171次组卷
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2卷引用：高考新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2021届高三二模数学（理）试题
名校
7 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程是
．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和
时直线的普通方程；
（2）设点的坐标为
，直线交曲线于，两点，求
的取值范围．
的极坐标方程是．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线
的直角坐标方程和时直线的普通方程；（2）设点
的坐标为，直线交曲线于，两点，求的取值范围．
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2021-05-07更新
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601次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（文）试题（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
，记圆与圆异于原点的交点为．
（Ⅰ）求点的极坐标；
（Ⅱ）若过点的直线分别交圆和于、两点，求
的最大值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，记圆与圆异于原点的交点为．（Ⅰ）求点
的极坐标；（Ⅱ）若过点
的直线分别交圆和于、两点，求的最大值．
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2021-05-07更新
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623次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2021届高三三模数学（文）试题
四川省泸州市2021届高三三模数学（文）试题四川省泸州市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）
9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为(ρ∈R，∈[0，π))，且直线C2与曲线C1交于A，B两点.
（1)求曲线C1的极坐标方程；
（2)当|AB|最小时，求的值.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为(ρ∈R，∈[0，π))，且直线C2与曲线C1交于A，B两点.（1)求曲线C1的极坐标方程；
（2)当|AB|最小时，求
的值.
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2021-05-07更新
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425次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
10 . 在极坐标系
中，射线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，且射线与曲线有异于点的两个交点，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求
的取值范围.
中，射线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，且射线与曲线有异于点的两个交点，.（1）求
的取值范围；（2）求
的取值范围.
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2021-05-04更新
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1011次组卷
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6卷引用：江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题
