名校
1 . 在平面直角坐标系
中
，动点
满足：
，以直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线
：
.
(1)求动点的轨迹
和直线的普通方程；
(2)若直线与轨迹只有一个公共点，求
.
中，动点满足：，以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线：.(1)求动点
的轨迹和直线的普通方程；(2)若直线
与轨迹只有一个公共点，求.
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2022-04-17更新
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411次组卷
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3卷引用：安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
2 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系
中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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652次组卷
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6卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题
四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题
3 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为：
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
．
(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线恒过的定点的极坐标；
(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，试求直线l的直角坐标方程．
中，直线l的方程为：．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线
恒过的定点的极坐标；(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，试求直线l的直角坐标方程．
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2022-04-07更新
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661次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线上有一动点.
(1)若点（不是极点）的极角
，点
的极坐标为
，求
；
(2)设点
为曲线
：
上一动点，若
的最小值为2，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线上有一动点.(1)若点
（不是极点）的极角，点的极坐标为，求；(2)设点
为曲线：上一动点，若的最小值为2，求的值.
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2022-04-03更新
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615次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为
，为该曲线上一动点.
(1)当
时，求的直角坐标；
(2)若射线
逆时针旋转
后与该曲线交于点
，求
面积的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.(1)当
时，求的直角坐标；(2)若射线
逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.
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2022-03-11更新
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2000次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题
吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
名校
6 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．
.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．
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2022-03-10更新
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663次组卷
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8卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题
名校
7 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，曲线C上有一动点P.
(1)设点Q的极坐标为
，求PQ的距离的最小值；
(2)设点M为曲线
上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.
，曲线C上有一动点P.(1)设点Q的极坐标为
，求PQ的距离的最小值；(2)设点M为曲线
上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.
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2022-02-08更新
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436次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛文科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中，圆C：
，直线l的参数方程
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C和直线l的极坐标方程；
(2)若圆C的圆心到l的距离为
，求直线l的直角坐标方程.
，直线l的参数方程（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C和直线l的极坐标方程；
(2)若圆C的圆心到l的距离为
，求直线l的直角坐标方程.
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2022-01-18更新
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799次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学理科试题
名校
9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程；
(2)设点
的直角坐标为
，为上的动点，点满足
，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)将
的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程；(2)设点
的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．
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2021-12-15更新
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862次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（理）试题
名校
10 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程是
（
是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．
轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．(1)求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)求曲线
上的点到直线的距离的最大值．
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2021-11-13更新
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1275次组卷
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4卷引用：广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题
